已知关于x的一元二次方程与有一个相同的根，求k的值

时间：2026-09-15 16:02:00 浏览：974次

已知关于x的一元二次方程与有一个相同的根，求k的值

希望对你有帮助，题目如下：

已知关于x的方程x^2+kx+1=0和x^2-x-k=0有一个根相同，那么k的值是多少？

答:

方程x^2+kx+1=0减去x^2-x-k=0，得（k+1）(x+1)=0，

对k+1是否为0进行讨论即可：

（1）当k+1≠0时，解得：x=-1．

把x=-1代入方程x^2-x-k=0，解得k=2．

（2）当k+1=0时，k=-1

代入方程得x^2-x+1=0

在这个方程中△=1-4=-3＜0，方程无解．

综上所述，可知k值为2.

思路：

b²-4ac=0.

标签：一元二次方程,已知,相同

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