
前面文章中,给出了一个根轴的晦涩难懂的作图方法。本文,给出第二个方法,依赖三圆根心定理来作图。
连接连心线AB,作半径BF⊥AB。
作△ABF的外接圆。
设圆ABF与圆A交于C、D两点。
设圆ABF与圆B交于E、F两点(F点之前已经作出)。
CD和EF交于点G。
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容易证明,G是圆A和圆B的一个等幂点。
G到AB的垂线,就是圆A和圆B的根轴。
注意,只要圆A和圆B的半径不等于0且A、B不重合,那么CD和EF就不会平行,也就是说点G不会位于无限远的地方,这导致这个作图适用于不同心的两个圆的根轴作图。
