如图,某校为了加强安全管理,决定将校内通往体育看台的一层楼梯台阶进行改造(不改变每层台阶的高度)。体育看台的高为8m,每层台阶的高为25cm,原楼梯的坡度为1:1,预计改造后楼梯的坡度为1:1.25。请计算每个台阶在改造前后宽度增加了多少?

如图,某校为了加强安全管理,决定将校内通往体育看台的一层楼梯台阶进行改造(不改变每层台阶的高度)。体育看台的高为8m,每层台阶的高为25cm,原楼梯的坡度为1:1,预计改造后楼梯的坡度为1:1.25。请计算每个台阶在改造前后宽度增加了多少?

根据题意可得:

台阶数为$\dfrac {8} {0.25}=32\left ( {层} \right )$,且坡度改为$1:1.25$,

可得水平距离为竖直高度的$1.25$倍,即$8\times 1.25=10$米,

$\because $有$32$个台阶,

$\therefore $宽度增加了$\dfrac {10-8} {32}=0.0625$米.