火箭内的实验平台上放有质量为$18kg$的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度$a=\dfrac{g}{2}$竖直匀加速上升，$g=10m/s^{2}$，试求：（1）火箭刚启动时，测试仪器对实验平台的压力是多大？（2）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即$h=\dfrac{R}{2}$时，测试仪器对实验平台的压力又是多少？

（1）以仪器为研究对象进行受力分析，平台对仪器的支持力$N$和地球的重力$mg$，合力产生仪器与火箭一起向上的加速度，根据牛顿第二定律有：$N-mg=ma$，

得平台对仪器的支持力为：$N=mg+ma=m\left(g+a\right)=m\cdot \dfrac{3}{2}g=18\times \dfrac{3}{2}\times 10N=270N$

根据牛顿第三定律有此时仪器对平台的压力为$270N$；

（2）在地球表面重力与万有引力相等，故有：$G\dfrac{mM}{R^{2}}=mg\ldots $①

所以在离地高度为地球半径一半处有：$G\dfrac{mM}{\left(R+h\right)^{2}}=mg'\ldots $②

由①和②式可得：此处的重力加速度为：$g'=\dfrac{R^{2}}{\left(R+h\right)^{2}}g=\dfrac{R^{2}}{\left(R+\dfrac{R}{2}\right)^{2}}g=\dfrac{4}{9}g$

再根据牛顿第二定律有：$N'-mg'=ma$

得平台对仪器的支持力为：$N'=mg'+ma=m\left(g'+\dfrac{g}{2}\right)=18\times \left(\dfrac{4}{9}\times 10+\dfrac{10}{2}\right)N=170N$

根据牛顿第三定律知，仪器对平台的压力为$170N$.

答：（1）仪器对平台的压力为$270N$；

（2）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即$h=\dfrac{R}{2}$时，测试仪器对实验平台的压力是$170N$.