如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(-1，0)，C(0，2).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.
解：(1)∵抛物线y=﹣12x2+mx+n经过A(-1，0)，C(0，2)，解得：⎧⎨⎩m=32n=2，∴抛物线的解析式为：y=-12x2+32x+2；(2)如图，以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴...
