三个月小孩咳嗽可能是接触冷空气、上呼吸道感染和支气管炎等原因导致的，需要带孩子去医院的儿科或者是呼吸内科就诊，然后对症处理。
1、接触冷空气：接触冷空气之后，可能会对呼吸道产生刺激，容易出现咳嗽的症状。需要做好身体的保暖工作。
2、上呼吸道感染：上呼吸道感染之后可能会出现咳嗽咳痰的现象，可以在医生的指导下使用酚麻美敏口服溶液、小儿氨酚黄那敏颗粒或感冒灵颗粒等药物治疗。
3、支气管炎：可能是由于病原体感染所导致的，容易出现发热、咳嗽和咳痰等症状。可以在医生的指导下使用阿莫西林克拉维酸钾片、氨茶碱注射液或盐酸氨溴索注射液等药物治疗。
除此之外，还有可能与气管炎、肺炎和肺结核等因素相关，需要去专业医院进行检查，配合医生对症治疗。治疗期间应多饮水，保持清淡饮食。
