在四川省汶川抗震救灾中，解放军用直升机给灾民投放物品.如果所投物品的质量为$m$，投放物品的水平初速度为$v_{0}$，物品经时间$t$落地，不计空气阻力.试求以下问题：（1）物品在下落的过程中，物品的重力势能变化了多少？（2）物品在下落的过程中，重力的平均功率为多少？

（1）重力势能的变化量等于重力做的功

即$W_{G}=mgh=mg_{X}\dfrac{1}{2}gt^{2}=\dfrac{1}{2}mg^{2}t^{2}$

所以重力势能减少了$\dfrac{1}{2}mg^{2}t^{2}$

（2）重力的平均功率为$\overline{\dot{P}}_{G}=\dfrac{mgh}{t}=\dfrac{1}{2}mg^{2}t$.

答：（1）物品重力势能减小了$ \dfrac{1}{2}mg^{2}t^{2}$；

（2）重力的平均功率为$\dfrac{1}{2}mg^{2}t$.