![16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]所以△ADE≌△CBF(SAS)．](/upload/sm/2025/1214/d3e49981.png)
△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.
因为DF＝BE，
所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.
在△ADE和△CBF中，
AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]
所以△ADE≌△CBF(SAS)．
△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.
因为DF＝BE，
所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.
在△ADE和△CBF中，
AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，[来源:Z|xx|k.Com]
所以△ADE≌△CBF(SAS)．
