(2021年东北三校联考)极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度一样,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为P=4cosθ.(1)假设直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;(2)假设直线l与曲线C相交弦长为2,求直线l的参数方程.

(2021年东北三校联考)极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度一样,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为P=4cosθ.(1)假设直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;(2)假设直线l与曲线C相交弦长为2,求直线l的参数方程.

解:(1)直线l的方程:y-1=-1(x+1)即:y=-x

C:P=4cosθ即:x2+y24、

联立方程得:2x24、

∴A(0,0),B(2,-2)极坐标A(0,0),B(2,)

(2)d==1 l∶y=-x

C:(x-2)2+y2=4

∴=1

∴k=0或者k=

∴l:(t为参数)或者(t为参数)