数学制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动同学们主动学习和克服困难的内在动力，今天小编就给大家看看七年级数学，希望大家来参考哦
初一级数学下期中考试题
一、选择题(每小题3分，共30分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.
1.(3分)4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
2.(3分)在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(3分)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠ 3 D.∠5=∠7
4.(3分)在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(3分)下列说法中正确的有( )
①±2都是8的立方根;
② =±4;
③ 的平方根是± ;
④﹣ =2
⑤﹣9是81的算术平方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(3分)如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
7.(3分)如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A.(4，3) B.(﹣4，3) C.(﹣4，﹣3) D.(4，﹣3)
8.(3分)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于( )
A.2 B.8 C. D.
9.(3分)把一副直角三角板ABC(含30°、 60°角)和CDE(含45°、45°角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是( )
A.75° B.105° C.110° D.120°
10.(3分)如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B，则点B表示的数是( )
A.π B.2π C.2π﹣1 D.2π+1.
二、填空题(每小题2分，共16分)
11.(2分) 的立方根是 .
12.(2分)若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 .
13.(2分)已知点A(﹣1，b+2)在坐标轴上，则b= .
14.(2分)线段AB两端点的坐标分别为A(2，4)，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3，﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为 .
15.(2分)点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，在x轴上方，则P点的坐标是 .
16.(2分)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度.
17.(2分)如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H.若∠D=116°，则∠DHB的大小为 度.
18.(2分)如图1，一张四边形纸片 ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 .
三、解答题(共7小题，共54分)
19.(5分)计算： + .
20.(10分)解方程
(1)(x﹣4)2=4
(2) (x+3)3﹣9=0
21.(6分)已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根.
22.(8分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ;
(2)画出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
23.(8分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= .
24.(7分)阅读理解
∵ 小于 小于 ，即2小于 小于3.
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2
∴1小于 ﹣1小于2
∴ ﹣1的整数部分为1.
∴ ﹣1的小数部分为 ﹣2
解决问题：已知：a是 ﹣3的整数部分，b是 ﹣3的小数部分，
求：(1)a，b的值;
(2)a﹣b的值
25.(10分)若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.
(1)如图1，∠A与∠B的关系是 ;如图2，∠A与∠B的关系是 ;
(2)若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共30分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.
1.(3分)4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
【解答】解：4的平方根是：± =±2.
故选：A.
2.(3分)在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解： ， 是无理数，
故选：B.
3.(3分)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
【解答】解：∵∠2=∠6(已知)，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)，
则能使a∥b的条件是∠2=∠6，
故选：B.
4.(3分)在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解：∵点(﹣3，4)的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点P(﹣3，4)位于第二象限.
故选：B.
5.(3分)下列说法中正确的有( )
①±2都是8的立方根;
② =±4;
③ 的平方根是± ;
④﹣ =2
⑤﹣9是81的算术平方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解：①2都是8的立方根，故此选项错误;
② =4，故此选项错误;
③ 的平方根是± ，正确;
④﹣ =2，正确;
⑤9是81的算术平方根，故此选项错误.
故选：B.
6.(3分)如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
【解答】解：60°+20°=80°.
由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转.
故选：A.
7.(3分)如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A.(4，3) B.(﹣4，3) C.(﹣4，﹣3) D.(4，﹣3)
【解答】解：A、(4，3)在第一象限，故A错误;
B、(﹣4，3)在第二象限，故B错误;
C、(﹣4，﹣3)在第三象限，故C正确;
D、(4，﹣3)在第四象限，故D错误;
故选：C.
8.(3分)有一个数值 转换器，原理如下：当输入的x= 64时，输出的y等于( )
A.2 B.8 C. D.
【解答】解：由图表得，
64的算术平方根是8，8的算术平方根是 ;
故选：D.
9.(3分)把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45°角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是( )
A.75° B.105° C.110° D.120°
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠E=∠ECB=45°，
∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，
故选：B.
10.(3分)如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B，则点B表示的数是( )
A.π B.2π C.2π﹣1 D.2π+1.
【解答】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，
﹣1+2π，
故选：C.
二、填空题(每小题2分，共16分)
11.(2分) 的立方根是 ﹣ .
【解答】解：∵(﹣ )3=﹣ ，
∴﹣ 的立方根根是：﹣ .
故答案是：﹣ .
12.(2分)若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 9 .
【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，
解得：a=﹣1，
2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，
则这个正数为9，
故答案为：9.
13.(2分)已知点A(﹣1，b+2)在坐标轴上，则b= ﹣2 .
【解答】解：∵点A(﹣1，b+2 )在坐标轴上，横坐标是﹣1，
∴一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0，
解得：b=﹣2.故填﹣2.
14.(2分)线段AB两端点的坐标分别为A(2，4)，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3，﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为 (0，1) .
【解答】解：∵B(5，2)，点B的对应点为点C(3，﹣1).
∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，
∵A(2，4)，
∴平移后点A的对应点的坐标为 (0，1)，
故答案为(0，1).
15.(2分)点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，在x轴上方，则P点的坐标是 (3，2) .
【解答】解：设点P坐标为(x，y)，
由题意|y|=2，|x|=3，x大于0，y大于0，
∴x=3，y=2，
∴点P坐标(3，2).
故答案为(3，2).
16.(2分)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度.
【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，
∴∠C=∠1=45°，
∵∠2=35°，
∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°，
故答案为：80.
17.(2分)如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H.若∠D=116°，则∠DHB的大小为 32 度.
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠ABD=180°，
又∵∠D=116°，
∴∠ABD=64°，
由作法知，BH是∠ABD的平分线，
∴∠DHB= ∠ABD=32°;
故答案为：32.
18.(2分)如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A =50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 80° .
【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN= ∠A= =25°，∠2=∠D′NM= ∠C= =75°，
∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°.
故答案是：80°.
三、解答题(共7小题，共54分)
19.(5分)计算： + .
【解答】解：原式=4﹣3﹣ + =2.
20.(10分)解方程
(1)(x﹣4)2=4
(2) (x+3)3﹣9=0
【解答】解：(1)∵(x﹣4)2=4，
∴x﹣4=2或x﹣4=﹣2，
解得：x=6或x=2;
(2)∵ (x+3)3﹣9=0，
∴ (x+3)3=9，
则(x+3)3=27，
∴x+3=3，
所以x=0.
21.(6分)已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根.
【解答】解：根据题意知2x﹣y=16、y=﹣8，
则x=4，
∴±
=±
=±
=±8.
22.(8分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1 (4，7) ，B1 (1，2) ，C1 (6，4) ;
(2)画出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
【解答】解：(1)结合所画图形可得：A1坐标为(4，7)，点B1坐标为(1，2)，C1坐标为(6，4).
(2)所画图形如下：
(3)
S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣ ﹣5﹣3= .
23.(8分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ∠3 ( )
又∵∠1=∠2(已 知)
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ DG ( )
∴∠BAC+ ∠AGD =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= 110° .
【解答】解：∵EF∥AD(已知)，
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)，
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵∠BAC=70°(已知)，
∴∠AGD=110°.
故答案为：∠3;两直线平行，同位角相等;等量代换;DG，内错角相等，两 直线平行;∠AGD;两直线平行，同旁内角互补;110°.
24.(7分)阅读理解
∵ 小于 小于 ，即2小于 小于3.
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2
∴1小于 ﹣1小于2
∴ ﹣1的整数部分为1.
∴ ﹣1的小数部分为 ﹣2
解决问题：已知：a是 ﹣3的整数部分，b是 ﹣3的小数部分，
求：(1)a，b的值;
(2)a﹣b的值
【解答】解：(1)∴ 小于 小于 ，
∴4小于 小于5，
∴1小于 ﹣3小于2，
∴a=1，b= ﹣4;
(2)a﹣b=1﹣( ﹣4)=1﹣ +4=5﹣ .
25.(10分)若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.
(1)如图1，∠A与∠B的关系是 ∠A=∠B ;如图2，∠A与∠B的关系是 ∠A+∠B=180° ;
(2)若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角 的等量关系，画图并证明你的结论.
【解答】(1)如图1，∠A=∠B，
∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，
∴∠A=180°﹣∠ADE﹣∠AED，
∠B=180°﹣∠BCE﹣∠BEC，
∴∠A=∠B，
如图2，∠A+∠B=180°;
∴∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°.
∴∠A与∠B的等量关系是互补;
故答案为：∠A=∠B，∠A+∠B=180°;
(2)如图3，∠A=∠B，
∵AD∥BF，∴∠A=∠1，
∵AE∥BG，∴∠1=∠B，
∴∠A=∠B;
如图4，∠A+∠B=180°，
∵AD∥BG，
∴∠A=∠2，
∵AE∥BF，
∴∠2+∠B=180°，
∴∠A+∠B=180°.
七年级数学下学期期中试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.(3分)实数9的算术平方根为(哦 )
A.3 B. C. D.±3
2.(3分)下列实数是无理数的是( )
A.3.14159 B. C. D.
3.(3分)点P(﹣2，3)所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.(3分)下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为( )
A.55° B.65° C.75° D.125°
6.(3分)如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使【将】位于点(1，﹣2)，【象】位于点(3，﹣2)，则【炮】位于点( )
A.(1，3) B.(﹣2，1) C.(﹣1，2) D.(﹣2，2)
7.(3分)交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等 B.相等的角是对顶角
C.所有的直角都是相等的 D.若a=b，则a﹣3=b﹣3
8.(3分)4根火柴棒摆成如图所示的象形【口】字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于( )
A.10° B.20° C.30° D.50°
10.(3分)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的【距离坐标】，根据上述定义，【距离坐标】是(1，2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题：(每题3分，共18分)
11.(3分)写出一个在x轴正半轴上的点坐标 .
12.(3分)若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 .
13.(3分)若 的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣ 的值为 .
14.(3分)如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米.
15.(3分)观察下列各式：
(1) =5;
(2) =11;
(3) =19;
…
根据上述规律，若 =a，则a= .
16.(3分)如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= .
三、解答题(共8题，共72分)
17.(8分)计算： ﹣ +|1﹣ |.
18.(
